Поздравляю с сентябрьским равноденствием! Что это вообще означает?

[spektrowski]

Фил Плейт, 23.09.2019

www.syfy.com/syfywire/happy-september-equinox-s...

Сегодня с утра, в 7:50 по Гринвичу (3:50 по времени Восточного побережья США), центр Солнца пересек небесный экватор. Это был момент сентябрьского равноденствия*.

* По традиции мы называем это равноденствие "осенним", но это не очень справедливо для жителей Южного полушария. Для них это весеннее равноденствие! Так что я предпочитаю называть его по имени месяца. С астрономами все сложнее, потому что у них "весеннее равноденствие" - это не просто дата, а конкретная точка неба, которая используется в качестве базы для одной из нескольких систем небесных координат (в данном случае - эклиптических координат, которые полезны для отслеживания объектов солнечной системы). Это имя не изменится, но если называть собственно равноденствия и солнцестояния по именам месяцев, ничего плохого не произойдет.

Это означает несколько вещей. Во-первых, сегодня Солнце встает ровно на востоке и заходит ровно на западе. Кто-то считает, что именно после этого начинается осень (или весна в Южном полушарии), хотя я не согласен. Кроме того, считается, что именно сегодня и день, и ночь длятся по 12 часов, но из-за некоторых формальностей и это тоже не так.

Один из аспектов равноденствия, о котором обычно не говорят - но который, по иронии судьбы, сказывается на вашей повседневной жизни, - состоит в том, что в это время долгота дня меняется быстрее всего (в дальнейшем для простоты я буду называть это просто "день", как в "дне и ночи"). Вы знаете, что летом день длинный, а зимой - ровно наоборот. Это означает, что долгота дня меняется, но вот скорость ее изменения изо дня в день не постоянна.

Самый длинный день - это июньское солнцестояние (хотя, как ни странно, это не день самого раннего рассвета и самого позднего заката, потому что Земля движется по эллиптической орбите, а ее ось слегка наклонена). В следующий календарный день долгота дня чуть уменьшается, затем еще уменьшается и так далее вплоть до декабрьского солнцестояния, когда Солнце проводит на небе меньше всего времени в году. А потом начинается обратный процесс.

Но вот если вы измерите длину каждого дня (сколько времени Солнце проводит на небе), то увидите, что это число меняется очень мало во время солнцестояний и очень быстро - в равноденствия!


Диаграмма, изображающая положение Земли в течение года. Ось остается направленной в одну и ту же сторону на небе, но наклоняется в сторону Солнца летом и в сторону от Солнца - зимой.

Давайте я приведу пример. Я посмотрел время захода солнца в Боулдере, штат Колорадо (с помощью приложения SkySafari), в течение пяти дней вокруг равноденствия (время заката меняется с широтой и долготой, а я как раз живу недалеко от Боулдера). Вот как все выглядело:

Пятница, 20 сентября: 19:01:09
Суббота, 21 сентября: 18:59:29
Воскресенье, 22 сентября: 18:57:49
Понедельник, 23 сентября: 18:56:09
Вторник, 24 сентября: 18:54:30

Как вы видите, Солнце каждый день заходит все раньше; собственно, оно заходит все раньше еще с июня. Но заметьте, как намного меняется время заката: примерно на минуту 40 секунд каждый день.

А теперь давайте посмотрим на время заката в зимнее солнцестояние (22 декабря):

Пятница, 20 декабря: 16:37:14
Суббота, 21 декабря: 16:37:42
Воскресенье, 22 декабря: 16:38:13
Понедельник, 23 декабря: 16:38:46
Вторник, 24 декабря: 16:39:20

Солнце садится каждый день чуть позже (это меняется в начале января из-за эффектов, которые я упоминал выше), но смотрите, как медленно меняется время заката: всего секунд на 30 в день. Намного медленнее, чем сейчас, в сентябре.

Видите? Долгота дня быстрее всего меняется в равноденствие и медленнее всего - в солнцестояние.

Аналогичным образом меняется и высота Солнца над горизонтом в полдень. Зимой полуденное Солнце висит в небе низко, а летом - гораздо выше. Высота Солнца быстрее всего меняется в равноденствие, а медленнее всего - в солнцестояние! Можете сами проверить: зайдите на сайт timeanddate.com и введите свое местоположение. Я, опять-таки, воспользовался Боулдером. Теперь откройте сентябрь этого года - вот страница для Боулдера. Последняя колонка - время солнечного полудня, времени, когда Солнце выше всего на небе. Цифра в скобках - это высота Солнца над горизонтом в градусах (сегодня, в день сентябрьского солнцестояния, в моем городе оно стоит на высоте 49.8°). Эта цифра меняется примерно на 0.3-0.4° в день. Но если посмотреть на цифры по декабрю, возле солнцестояния, то увидим, что они практически не меняются!

youtu.be/CFrP6QfbC2g

Возникает вопрос: почему это так? Потому, что Земля наклонена: ось ее вращения находится под углом 23.5° к плоскости орбиты. Вы это видели бесчисленное множество раз: например, именно под таким углом наклонены глобусы. Когда Земля обходит по орбите вокруг Солнца, ось вращения остается неподвижной; Северный полюс указывает на точку в небе, очень близкую к Полярной звезде. Во время июньского солнцестояния Северный полюс наклонен в сторону Солнца, а во время декабрьского - в сторону от него. Равноденствие наступает, когда ось отклоняется на 90° от Солнца (что особенно бесит, это происходит не на половине времени между равноденствиями, потому что орбита Земли эллиптическая, и планета в разные времена года движется вокруг Солнца с разной скоростью).

Да, я понимаю, геометрия иногда пугает. Но главное тут вот что: когда северная часть оси Земли наклонена к Солнцу, Солнце в полдень поднимается выше над горизонтом. Когда через шесть месяцев ось отклоняется от Солнца, Солнце в полдень поднимается ниже всего. Если задуматься, то разница должна быть вдвое больше, чем наклон Земли, то есть около 47° (сумма углов, под которыми ось наклонена к Солнцу, а затем от Солнца: 2 х 23.5°). Если вернуться на сайт timeanddate.com и посмотреть на высоту Солнца над горизонтом в полдень июньского солнцестояния (21 июня этого года), она будет равной 73.4°. А во время прошлогоднего декабрьского солнцестояния высота была 26.6°. Вычтем одно из другого: 73.4 - 26.6 = 46.8°.

Ух ты. Наука! Круто!


Четыре вида Земли со спутника DSCOVR с расстояния 1.5 млн. км от Земли в сторону Солнца: вот так вы бы видели Землю, если бы стояли лицом к ней и спиной к Солнцу. Слева направо: 23.09.2018, 21.12.2018, 20.03.2019, 21.06.2019. Заметьте, как северный полюс Земли отклоняется от Солнца от сентября до декабря, а затем начинает наклоняться к нему в марте и июне.

[Так, сейчас я пущусь в математические выкладки. Если вас это пугает, я вас вполне понимаю - можете смело проскроллить... но эти выкладки объясняют все, о чем я говорил. В общем, я вас предупредил.]

Математика здесь работает вот так: высота Солнца над горизонтом в течение года меняется по синусоиде; в июньское солнцестояние она выше среднего на 23.5°, а в декабрьское - ниже на 23.5°. Скорость изменения функции называется ее производной, а производная от синуса - косинус. Когда синус достигает своих крайних значений (высшего и низшего), косинус равен нулю. Соответственно, во время солнцестояний, когда Солнце стоит выше или ниже всего над горизонтом, его высота меняется очень медленно. Когда синус равен нулю (Солнце находится в середине между максимумом и минимумом, это момент равноденствия), косинус имеет одно из крайних значений (либо минимальное, либо максимальное), то есть высота Солнца меняется быстрее всего. Видите?


Изменение высоты полуденного Солнца над горизонтом в течение года. Ось Y произвольная, показывает лишь то, как меняется высота; ось X тоже произвольная и идет от сентября до сентября. Времена года отмечены. Высота солнца обозначена синусоидой, а скоростью изменения высоты - косинусоидой.

То же самое происходит и с временем заката. Сейчас Солнце заходит все раньше с каждым днем, и скорость изменения времени заката максимальная.

Ну и еще одно (куда же без этого). В равноденствие Солнце заходит ровно на западе. Еще раз зайдите на сайт timeanddate.com и посмотрите на сегодняшнее время заката (вторая колонка); число в скобках - это азимут, количество градусов от севера по часовой стрелке до точки захода Солнца. Север - 0°, восток - 90°, юг - 180°, запад - 270°. Видите? Сегодняшний азимут равен 270°, ровно на западе.

Если вы посмотрите другие даты, то обнаружите, что в декабрьское солнцестояние азимут равен 240° (на 30 градусов к югу от запада), а в июньское - 302° (32 градуса к северу от запада); опять-таки, я считаю, что именно из-за эллиптической орбиты Земли числа отклоняются от точной симметрии вокруг 270°. Итак, летом Солнце садится к северу от запада, затем постепенно движется к югу, сначала медленно, потом - все быстрее, в сентябрьское равноденствие заходит точно на западе, потом замедляется, по-прежнему продвигаясь к югу. В декабрьское солнцестояние оно медленно останавливается (отсюда "солнцестояние"), потом разворачивается и направляется обратно на север.

Но это вызывает последнюю мысль. Нам нравится думать о Вселенной как об упорядоченной, аккуратной машине с огромными шестернями. И в каком-то смысле она действительно такая! Земля вертится, обходит вокруг Солнца, у нас есть дни и времена года. Но "шестеренки" не совсем круглые и соединяются между собой не совсем под углом 90°, так что точно описать, как там все соединено между собой, будет довольно сложно.

Но это действует на нас каждый день. Иногда что-то меняется медленно, а иногда - довольно быстро. Как я уже говорил, наиболее значительное изменение заключается в том, что Солнце начинает каждый день садиться заметно раньше. Я живу чуть к востоку от Скалистых гор - отличного фона для закатов, и осенью видно, как Солнце каждый день закатывается за разные горы! Это совершенно очевидно.

Более того, на закате нам нужно запирать коз в загон (в Колорадо водятся койоты, а козы довольно вкусные), и это время постоянно меняется в зависимости от времени года. Сейчас оно совпадает с нашим временем ужина, так что осенью нам приходится заметно менять график приема пищи, ухода за животными и прочих домашних дел.

Уже прошла пятая часть XXI века, а мы все равно никуда не можем деться от Солнца, Земли и углов между ними. Тем не менее, понимать, как они работают, очень круто.